Groupe de travail sur les D-modules
Ce groupe de travail, organisé par des membres de l’équipe AGA (Jean-Benoît Bost, Benjamin Hennion, Emanuele Macrì, Anne Moreau, Thomas Mordant, Damien Simon), est destiné en premier lieu aux doctorants et post-doctorants de l’équipe AGA, mais s’adresse aussi à un public plus large de mathématiciens intéressés par l’analyse microlocale dans un cadre analytique complexe ou algébrique et à ses applications.
Ce groupe de travail se tiendra le mardi de 10h30 à 12h, en salle 3L15.
La première séance s'est tenue le mardi 22 octobre, où Jean-Benoît Bost a donné un exposé d’introduction et où le programme du groupe de travail et la répartition des exposés ont été discutés plus en détail.
Les premiers exposés seront donnés à partir du mardi 5 novembre par Damien Simon, puis Thomas Mordant, qui par ailleurs tiennent à jour cette page web.
Quelques informations supplémentaires:
- L’un des buts (pas vraiment) secret de ce groupe de travail est de préparer certains de ses participants à l’étude des applications des D-modules en théorie des représentations. Un cours de M2 au premier semestre sur la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples sera donné par Anne Moreau à partir du lundi 18 novembre. Un cours de M2 avancé sur la théorie des D-modules et les représentations sera donné au second semestre par Vincent Pilloni. Quoique la programmation du cours de Vincent a été une importante motivation à l’organisation de ce groupe de travail, en première approximation, participer au groupe de travail et assister au cours de Vincent sont conçus comme deux activités indépendantes.
- La durée de 1h30 hebdomadaire pour ce groupe de travail peut se révéler un peu juste à l’usage. Nous avons dans l’idée que, aux exposés du mardi matin pourront, si nécessaire, s’ajouter des « prolongations » le mardi après-midi, juste avant ou un peu après le séminaire de l’équipe AGA (SAGA), qui se tient de 14h à 15h. Ces créneaux supplémentaires de l’après-midi pourront aussi être utilisés pour des exposés complémentaires, consacrés à des connaissances « de base » indispensables aux développements de la théorie des D-modules, mais n’en faisant pas partie (par exemple divers résultats de géométrie analytique complexe, les théorèmes GAGA, le formalisme des catégories dérivées, etc.).
- Nous comptons principalement nous appuyer sur l’ouvrage de M. Kashiwara D-modules and microlocal calculus (AMS 2003), qui adopte un point de vue de « géométrie analytique » plutôt que de « géométrie algébrique ». Un premier objectif du groupe de travail est de couvrir le contenu des chapitres 1 à 5 et du chapitre 7 de cet ouvrage.
Exposés
- Mardi 22 octobre 2024, Salle 3L15 :
- Introduction, par Jean-Benoît Bost
- Mardi 29 octobre 2024, Salle 3L15 : Pause
- Mardi 05 novembre 2024, Salle 3L15 :
- The sheaf of differential operators, par Damien Simon [Notes]
- Mardi 12 novembre 2024, Salle 3L15 :
- D-modules, integrable connections and coherence, par Damien Simon [Notes]
- Mardi 19 novembre 2024, Salle 3L15 :
- Mardi 26 novembre 2024, Salle 3L15 :
- Mardi 03 decembre 2024, Salle 3L15 :
- Modules with integrable connections on analytic and algebraic complex varieties III : Regular connections and regular singular points in dimension 1, par Thomas Mordant, 10h30 - 12h00
- Mardi 10 decembre 2024, Salle 3L15 :
- TBA
- Mardi 17 decembre 2024, Salle 3L15 :
- TBA
- Mardi 24 decembre 2024, Salle 3L15 :
- Pause
- Mardi 31 decembre 2024, Salle 3L15 :
- Pause
Références
- D-modules and Microlocal Calculus (AMS 2003), par Masaki Kashiwara.
Contacts
Organisateurs : Jean-Benoît Bost, Benjamin Hennion, Emanuele Macrì, Thomas Mordant (thomas.mordant@universite-paris-saclay.fr), Anne Moreau, Damien Simon (damien.simon@universite-paris-saclay.fr).