Un groupe G est dit simplement 2-transitif s’il admet une action sur un ensemble X de cardinal au moins 2 telle que, pour tous couples (x,x’) et (y,y’) d’éléments distincts de X, il existe un unique élément g de G tel que g(x,x’)=(y,y’). Par exemple, le groupe affine AGL(1,K) sur un corps K est simplement 2-transitif (pour son action naturelle sur K) et, de façon assez surprenante, la question suivante est longtemps restée ouverte : existe-t-il un groupe simplement 2-transitif qui n’est pas isomorphe à un certain AGL(1,K) ? Il y a quelques années, Rips, Segev et Tent ont construit le premier exemple d’un groupe simplement 2-transitif non affine. Dans mon exposé, j’expliquerai qu’on peut aller plus loin et construire divers groupes simplement 2-transitifs qui sont radicalement différents des groupes affines. Ces résultats sont issus de plusieurs travaux avec Marco Amelio, Vincent Guirardel et Katrin Tent et reposent notamment sur la théorie de la petite simplification.