Groupe de travail "Schémas de Boltzmann sur réseau"
Institut Henri Poincaré et "big blue button", 2021-2022

Mercredi 18 mai 2022
Taehun Lee (Department of Mechanical Engineering, City University of New York, New York)
"Ternary Conservative Phase-Field Lattice Boltzmann Method and Its Applications"
                                                                                [transparents]
Abstract.
When a stationary bubble or droplet and a stationary droplet immersed in a liquid pool are brought into contact with each other, the equilibrium morphology and stability of the bubble- droplet aggregate largely depend on the combination of different components’ interfacial tensions, known as spreading factor. Here we investigate two interesting scenarios: the interaction of a rising bubble and a stationary droplet, and the engulfment of a droplet by thin and thick fluid films on a solid substrate. A systematic study is conducted on the engulfment processes with various bubble/droplet sizes, film thicknesses and spreading factors. The current simulation framework is based on the ternary conservative phase-field Lattice Boltzmann method (LBM) for interface tracking and the velocity-pressure LBM for hydrodynamics, which is shown to possess excellent mass conservation property. The derivation of the current LBM and its pros and cons will be discussed in detail in this talk. The results from the rising bubble indicate that the bubble-droplet aggregate with double emulsion morphology can avoid distortion and maintain a greater terminal velocity than the aggregate with partially engulfed morphology. The results from the droplet spreading show that the spreading process on the thin film follows the same scaling rule for both large and small Ohnesorge numbers at short times. When we increase the film thickness gradually, the effect of the film thickness for spreading process disappears.

Mercredi 23 mars 2022
Gauthier Wissocq (Post-doctorant, Laboratoire "M2P2", Aix-Marseille Université)
"Développement de modèles conservatifs pour la LBM hybride compressible"
                                                                                [transparents]
Résumé. Ce travail se consacre au développement de modèles LBM compressibles par une approche hybride, où une forme de l'équation de l'énergie est couplée à la LBM. Les modèles les plus stables reposent aujourd'hui sur une formulation non conservative du système basée sur l'équation de l'entropie, conduisant à un mauvais traitement des discontinuités de l'écoulement. On se propose ici de développer de nouveaux modèles conservatifs partageant les propriétés de stabilité de l'entropie, et permettant de retrouver le bon comportement des ondes de choc.

Mercredi 19 janvier 2022
Gabriel Farag (Doctorant, Laboratoire "M2P2", Aix-Marseille Université)
"LBM hybride, noyaux régularisés, couplage thermique et expansion de Taylor..."
                                                                                [transparents]
Résumé. La LBM sur lattice compact ne permet pas une modélisation correcte de la conservation de l'énergie. Pour restaurer les effets de compressibilité, un modèle LBM D3Q19 est couplé à une équation d'entropie discrétisée par différences finies. Le couplage LBM/différences finies, la collision régularisée, la consistance ainsi que les différents degrés de liberté du modèle sont discutés et interprétés. Le schéma LBM-hybride résultant de cette discussion est ensuite validé sur différents cas tests allant du subsonique au supersonique.

Mercredi 05 janvier 2022
Isabelle Cheylan (Post-Doctorante, Aix-Marseille Université)
Frontières immergées en LBM couplées à des lois de paroi pour gérer des solides mobiles en écoulement turbulent               [transparents, fichier pptx]
Résumé. Une méthode de frontière immergée est couplée à un modèle de paroi turbulent dans le cadre de méthode de Boltzmann sur Réseau. La méthode est capable de traiter des objets en mouvement arbitraire immergés dans un écoulement à haut nombre de Reynolds et de capturer avec précision les effets de la couche de cisaillement proche paroi. Une étude numérique approfondie est réalisée et valide la méthode numérique sur un ensemble de cas tests de complexité croissante, afin de démontrer l'application de la méthode aux conditions industrielles. La robustesse et la précision de la méthode sont évaluées d'abord dans une configuration laminaire statique, puis dans un cas laminaire mobile, et enfin dans une simulation turbulente statique et oscillante. Je montrerai le potentiel de la méthode et discuterai de son applicabilité à des configurations industrielles réalistes.

Mercredi 01 décembre 2021
Denise Aregba-Driollet (Université de Bordeaux)
Approximation des équations d'Euler bi-températures en 2D               [transparents]
Résumé. Le système d'Euler bi-température est un modèle fluide pour un plasma quasi-neutre. C'est un système non conservatif au sens où il comporte des termes sources et des produits de la vitesse par un gradient de pression n'ayant pas de forme divergentielle. Dans ce contexte la définition des chocs et leur approximation numérique doit faire jouer des informations supplémentaires provenant de la modélisation. Dans cet exposé nous utiliserons un système cinétique sous-jacent pour définir les solutions admissibles et nous approcherons ces solutions par une méthode de relaxation de type BGK discret de rang complet.

Mercredi 24 novembre 2021
Stephan Simonis (Karlsruhe Institute of Technology)
"Temporal large eddy simulation with lattice Boltzmann methods"               [transparents]
Abstract. We provide a first investigation of using lattice Boltzmann methods (LBM) for temporal large eddy simulation (TLES). The temporal direct deconvolution model (TDDM) is injected as a closure for the filtered discrete velocity Bhatnagar–Gross–Krook (BGK) Boltzmann equation with orthogonal multiple-relaxation-time (MRT) collision. The novel combination of methods is calibrated and validated with the Taylor–Green vortex flow for the Reynolds numbers 800 and 3000. The numerical results obtained with the MRT LBM are compared to a well-established spectral element method both, with and without the proposed turbulence model. A qualitatively good agreement to reference results of direct numerical simulation is observed in terms of dissipation rate, energy spectrum and dissipation spectrum. The consistency of the TDDM with first and second order discretization is numerically demonstrated for single-relaxation-time and MRT collision via computing the total dissipation rate error. Measuring the interaction between subgrid activity and energy spectrum error serves as a proof of concept for the proposed MRT LBM TLES. Conclusively, the model recovers and enhances the expected numerical features of LBM with respect to the target equation.

Mercredi 03 novembre 2021
Thomas Bellotti (Ecole Polytechnique de Palaiseau)
Une formulation de type différences finies pour les schémas de Boltzmann sur réseau
Résumé. Les schémas de Boltzmann sur réseau s'appuient sur l'augmentation de la taille du problème cible afin de résoudre des EDPs de manière hautement parallélisable et efficace en utilisant une approche simili cinétique, en appliquant successivement une étape dite de collision suivie d'un transport libre. Cette structure, au-delà des avantages manifestes d'un point de vue computationnel, n'est pas adaptée pour construire rigoureusement une notion de consistance par rapport aux équations ciblées et établir une notion de stabilité précise. Afin de palier ce manque et de mettre un cadre rigoureux, nous montrons dans ce travail que tout schéma de Boltzmann sur réseau peut se mettre sous la forme d'un schéma aux différences finies multi-pas sur les variables conservées. Pour cela, nous introduisons un formalisme adapté basé sur des opérateurs, de l'algèbre commutative et des polynômes. La notion de consistance du schéma aux différences finies équivalent permet alors l'utilisation du théorème de Lax-Richtmyer dans le cas des schémas de Boltzmann sur réseau linéaires. Par ailleurs, nous montrons que l'analyse de stabilité linéaire à la von Neumann couramment utilisée pour les schémas de Boltzmann sur réseau correspond exactement à l'analyse de von Neumann sur le schéma aux différences finies équivalent.

Mercredi 06 octobre 2021
François Dubois (CNAM Paris et LMO
Équations de Navier Stokes thermiques avec une seule distribution de particules : quelques résultats théoriques

Mercredi 22 septembre 2021
Jean-Michel Tucny (Post-doctorant, Université de Montréal)
Une méthode de Boltzmann sur réseau à temps de relaxation multiples pour la modélisation d'écoulements de gaz raréfiés au travers de filtres fibreux
Résumé : Les particules fines suspendues dans l'air sont nocives pour la santé humaine et pour l'environnement. Divers milieux filtrants incorporent des nanofibres dans leur structure en raison de leur haute performance. La simulation directe des écoulements au travers des milieux filtrants permettrait de prédire leur performance et d'améliorer leur conception. Cependant, les effets de raréfaction autour des nanofibres, tel que le glissement aux parois et la réduction de la viscosité effective doivent être pris en compte. Une méthode de Boltzmann sur réseau à temps de relaxations multiples a donc été développée pour calculer les écoulements de gaz raréfiés au sein des filtres fibreux. Les réussites ainsi que les remises en question du modèle seront l'objet de cette présentation.

mise à jour : 19 mai 2022