Géométrie Affine

La géométrie affine a été étudiée en 2003-04 en neuf séances de 3 heures et demie.

24 septembre : Espaces affines

Etude des paragraphes 1, 2 et 3 (jusqu'à 363)
feuille 1 exercice 1

1er octobre : Espaces affines (suite)

• Revoir le travail du 24 septembre
• Réviser les systèmes linéaires
• EA 4
  • 364
  • 412, 413 (feuille 1 exercice 4), 414 (donner des équations paramétriques de F)
  • 422 raisonnement important
  • 6.4.
• EA 5
  • 531, feuille 1 exercice 2
  • 534 , feuille 1 exercice 5
  • 6.5 sous-espace affine engendré par deux droites. Quand deux droites sont-elles coplanaires?

8 octobre : Espaces affines (fin) - Barycentres

• Retour sur les sytèmes linéaires : équations cartésiennes de l'image d'un endomorphisme et conditions de compatibilité du système AX=Y.
• Exercice sur le parallélogramme (I.6.3)
• Barycentres 1 avec les exercices 1 à 10 de la feuille 2.

15 octobre : Barycentres (suite)

• Etude des paragraphes 2 et 3.
• feuille 2 exercices 12 et partie du 13.
• retour sur le devoir 1.

22 octobre : Barycentres (suite) - Convexité

• Rendre le devoir 2.
• Barycentres : équations barycentriques de droites (4.1)
• Convexité 1 et 2 (jusqu'à 2.5).
• feuille 2 exercices 11, 13, 14, 15.

29 octobre : Fin des trois premières parties

• Barycentre et aires.
• Demi-droites et début des demi-plans.
• Fin de la convexité (261,262,323,331,332)
• Paragraphe 1 des applications affines.
• Remarques sur le devoir 2.

5 novembre : Applications affines (suite)

• Rendre le devoir 3 : exercice 18 de la feuille 2 (énoncé complété dans la classe WIMS)
• Applications affines 2 et 3
• Feuille 3 exercices 1, 2 et 3.

12 novembre : Applications affines (suite)

• Applications affines 4 et 5
• Feuille 3 exercices 6, 7 et 4.
• Théorème de Céva dans le cas des parallèles.

19 novembre : Applications affines (fin)

• Applications affines 6 et 7 (->761)
• Feuille 3 exercices 5, 8, 9, 10 et 11