Les surfaces del Pezzo sont des surfaces algébriques dotées de propriétés particulières, et qui jouent un rôle important dans la classification des surfaces algébriques projectives à transformations birationnelles près.
La classification des surfaces del Pezzo rationnelles et lisses de degré d sur un corps parfait arbitraire est classique pour d = 7, 8, 9 et nouvelle pour d = 6. Il en va de même pour la description de leurs groupes d'automorphismes. Leur classification et la description de leurs groupes d’automorphismes sont beaucoup plus difficiles pour d ≤ 5, comme on peut déjà le voir si le corps de base est le corps des nombres réels, et la classification est ouverte sur un corps parfait général. Des classifications partielles existent sur des corps finis. Par conséquent, nous ne connaissons pas leurs groupes d'automorphismes en général.

L’objectif de la thèse est de classifier les surfaces del Pezzo rationnelles lisses de degré d = 5 et d = 4 sur un corps parfait arbitraire et de décrire leurs groupes d'automorphismes. En raison de la difficulté du projet, le cas d = 4 ne sera étudié que sur le corps des nombres réels.