Résumé : La frontière de Poisson est un objet mesuré associé à une marche aléatoire, qui décrit son comportement asymptotique ainsi que les fonctions harmoniques pour cette marche. D’un autre côté, un immeuble est un objet simplicial utile pour comprendre les groupes algébriques sur les corps locaux, mais également une source d’exemples de groupes intéressants par leur ressemblance en de nombreux points aux groupes algébriques semisimples de rang supérieur. Dans cet exposé je vais expliquer comment l’étude de la frontière de Poisson permet d’obtenir des résultats de rigidité, et décrire la frontière de poisson d’un immeuble. Cette description, pour une marche donnée, permet alors de montrer des résultats de rigidité divers, dont le fait que des réseaux ne peuvent pas agir de manière non dégénérée sur des espaces avec des propriétés de courbure négative.