A noter : PRE-SEMINAIRE par JC Saut à 13h30 dans la même salle !

Les estimations de dispersion jouent un rôle important dans l’étude des EDP dispersives. Elles correspondent à une estimation de décroissance de la norme $L^{\infty}$ en espace d’une solution de ces équations à l’instant t en fonction d’une puissance négative de t et de la norme $W^{s,1}$ de la donnée initiale. Dans cet exposé je présenterai comment on peut obtenir ces estimations pour certains systèmes définis sur $\mathbb{R}$ et $\mathbb{R}^2$. Je me concentrerai en particulier sur les systèmes Boussinesq abcd. Ces systèmes ont la particularité d’avoir une relation de dispersion avec un symbole non homogène et donc des comportements basse fréquence, moyenne fréquence et haute fréquence qui sont différents. Si le temps le permet je montrerai aussi quelques applications de ces estimations.