On s'intéresse à la décroissance de l'énergie pour l'équation des ondes amorties sur une variété compacte. Après avoir rappelé comment reformuler le problème en termes de certaines estimées de résolvante, on énoncera le théorème de Bardos-Lebeau-Rauch-Taylor qui caractérise la décroissance uniforme de l'énergie au moyen d'une condition de contrôle géométrique. Dans la situation où cette condition de contrôle géométrique n'est pas satisfaite, on donnera une estimée a priori de la croissance (logarithmique) de la résolvante. Si le temps le permet, on présentera une preuve qui repose sur une formulation "localisée en fréquence" du lien entre résolvante et décroissance et sur la construction de solutions qui conservent leur énergie en temps grand.