Dans cette thèse, nous construisons une théorie de cohomologie motivique pour les schémas quasi-compacts quasi-séparés, qui généralise la construction d'Elmanto-Morrow dans le cas des schémas au-dessus d'un corps.

Notre construction n'est pas A^1-invariante en général, mais elle utilise la cohomologie motivique classique A^1-invariante des schémas lisses sur Z.

La nouveauté principale de notre construction est la définition et l'étude d'une filtration globale sur l'homologie cyclique topologique, dont les parties graduées unifient la cohomologie syntomique de Bhatt-Morrow-Scholze et la cohomologie de de Rham dérivée.

Nous établissons un grand nombre des propriétés attendues de la cohomologie motivique, notamment une suite spectrale d'Atiyah-Hirzebruch vers la K-théorie algébrique non-connective, la formule des fibrés projectifs et la descente pro cdh.