Cette thèse est une contribution à la théorie des modèles des corps valués. On étudie la déviation dans les corps valués, ainsi que certains de leurs réduits. On s'intéresse particulièrement aux corps pseudo-locaux, les ultraproduits de caractéristique résiduelle nulle des corps valués p-adiques.

 

Nous considérons d'abord aux groupes des valeurs des corps valués qui nous intéressent, les groupes Abéliens ordonnés réguliers. Nous y établissons description géométrique de la déviation, ainsi qu'une classification détaillée des extensions globales non-déviantes ou invariantes d'un type donné.

 

Nous démontrons ensuite des principes d'Ax-Kochen-Ershov pour la division et la déviation dans la théorie resplendissante des expansions de suites exactes courtes pures de structures Abéliennes, telles qu'étudiées dans l'article sur la distalité d'Aschenbrenner-Chernikov-Gehret-Ziegler. En particulier, nos résultats s'appliquent aux groupes des termes dominants des (expansions de) corps valués.

 

Pour finir, nous donnons diverses conditions suffisantes pour qu'un ensemble de paramètres soit une base d'extension dans un corps valué Hensélien de caractéristique résiduelle nulle. En particulier, nous démontrons que la déviation coïncide avec la division dans les corps pseudo-locaux de caractéristique résiduelle nulle.

 

Nous discutons aussi des résultats de Ealy-Haskell-Simon sur la déviation pour les extensions séparées de corps valués Henséliens de caractéristique résiduelle nulle. Nous contribuons à la question en démontrant que, dans le cas d'une extension Abhyankar, et avec quelques hypothèses supplémentaires, la non-déviation d'un type dans un corps pseudo-local implique l'existence d'une mesure de Keisler globale invariante dont le support contient ce type, à l'instar des corps pseudo-finis.