Le scattering, ou phénomènes de diffusion, est un large domaine d'étude au sein des équations aux dérivées partielles dispersives, qui traite du comportement en temps long de celles-ci. Le scattering peut être utilisé pour exprimer des résultats de stabilité d'équilibre d'équations dispersives. Ici, nous présentons l'équation de Hartree dans sa formulation probabiliste, ainsi que des résultats de stabilité d'équilibre non localisé de cette équation.