Travail joint avec Charlotte Baey, Maud Delattre, Jean-Benoist Leger, Sarah Lemler.

Les modèles à variables latentes sont des outils très efficaces de modélisation pour des phénomènes complexes impliquant des variables non observées. Je motiverai notre contribution en présentant en détail une application en sciences du végétal visant à intégrer la variabilité génotypique au sein d’un modèle mécaniste écophysiologique de développement de plante. L’inférence des paramètres dans ces modèles est souvent complexe du fait de la structure latente. Il existe des méthodes bien connues, par exemple basées sur des approximations du gradient, ou des algorithmes de type Expectation-Maximization. Cependant, leurs propriétés théoriques et pratiques sont souvent limitées, en particulier aux modèles de la famille exponentielle. Nous proposons un algorithme de gradient stochastique qui intègre un préconditionnement basé sur un estimateur structurellement positif de la matrice d'information de Fisher. Nous obtenons des résultats de convergence pour l’algorithme proposé dans des modèles à variables latentes généraux. Nous illustrons par des simulations ses performances dans un modèle à effets mixtes non linéaire et dans un modèle à blocs stochastiques. Des perspectives d’extension aux cadres de la grande dimension et de modèles joints seront évoquées.