Le flot de Ricci introduit par Hamilton au début des années 80 est une équation d'évolution de type parabolique dégénérée sur l'espace des métriques d'une variété donnée. La classification des points fixes en basses dimensions permet une meilleure compréhension du flot et de ses singularités en temps fini (ou infini). Indépendamment du flot, une question fondamentale en géométrie riemannienne est de comprendre quand une métrique d'Einstein (qui est un point fixe du flot de Ricci) à singularités isolées en dimension 4 peut être désingularisée par des métriques d'Einstein lisses. O. Biquard et T. Ozuch ont montré que les ballons de football américain ne peuvent être désingularisés de la sorte. Dans un travail en collaboration avec T. Ozuch, nous montrons que de telles métriques singulières peuvent être lissées en temps infini par des solutions du flot de Ricci antiques, c'est-à-dire qui vivent dans le passé.