Les compactifications magnifiques des schémas en groupes réductifs adjoints sur un corps algébriquement clos jouent un role important dans la géométrie algébrique et la théorie des représentations. Dans cette thèse, on construit une compactification équivariante pour les schémas en groupes réductifs adjoints sur des schémas arbitraires. Les fibres géométriques de nos compactifications sont les compactifications magnifiques classiques de De Concini et Procesi. Notre construction est basée sur une variante de la méthode de Artin–Weil des lois de groupe birationnelles, et, dans le cas déployé, ne dépend pas de l’existence d’une compactification magnifique classique sur un corps algébriquement clos. En particulier, notre construction donne une construction intrinsèque des compactifications magnifiques. Nous déterminons le schéma de Picard de nos compactifications. De plus, nous discutons des différentes applications de nos compactifications sur l’étude des torseurs sous schémas de groupes réductifs.

Wonderful compactifications of adjoint reductive groups over an algebraically closed field play an important role in algebraic geometry and representation theory. In this thesis, we construct an equivariant compactification for adjoint reductive groups over arbitrary base schemes. The geometric fibers of our compactifications are the classical wonderful compactifications of De Concini and Procesi. Our construction is based on a variant of the Artin–Weil method of birational group laws, and, in the split case, dose not depend on the existence of the classical wonderful compactification over an algebraically closed field. In particular, our construction gives a new intrinsic construction of wonderful compactifications. The Picard group scheme of our compactifications is computed. We also discuss several applications of our compactifications in the study of torsors under reductive group schemes.