Textes divers

Sur le groupe alterné à 5 lettres

Quelques avatars du groupe alterné à 5 lettres.

Nombres absolument premiers

Etude des nombres absolument premiers , i.e. qui le restent par permutation des chiffres, d'après C. Deschamps.

Le nombre magique 12345679

Un bel exercice d'arithmétique autour du nombre 12345679 et du développement décimal des quatre-vingt-unièmes

Les 28 bitangentes à la quartique de Salmon

Détermination des 28 bitangentes à la quartique de Salmon en réponse à une question de Robert Ferréol.

Le problème des différences

Un joli problème d'arithmétique en réponse à une question d'André Béthermin.

Sur les sommes de racines

  Sommes de racines en réponse à une question de Pierre Lecomte.

 
                                            

Sur quelques équations diophantiennes

Equations diophantiennes en réponse à une question posée dans le bulletin de l'APM numéro 537

Sur certains développements décimaux

developpements Sur les développements décimaux de 1/9^2, 1/99^2, etc (question bull. APM île de France octobre 2020)

Encore une équation diophantienne


equationMarkov Une variante de l'équation de Markov : a^2+2b^2+3c^2=6abc (bulletin APM Au fil des maths 539-2)

Un duo de coniques

Friedelmeyer Un problème sur les coniques (de J.-P. Friedelmeyer) (bulletin APM 539-4)

Toujours une équation diophantienne


APM541 L'équation a^2-b^4=p!/q! (bulletin APM 541)

Le pentagone à côtés égaux

APM542.4 Le pentagone à côtés égaux, calcul et construction (Bulletin APM 542)

Paraboles et aires

APM543-1 Paraboles et aires (APM 543-1)

Somme et produit

APM 543-2 Trouver les âges avec des renseignements sur somme et produit (Bulletin APM 543-2)

Une équation diophantienne : encore !

APM543-3 Avec des quotients cette fois (APM 543-3)

Les fractions égyptiennes

APM543-4 Sommes de deux fractions égyptiennes (APM 543-4)

Les problèmes de l'APM 545

APM545 Tous les problèmes de ce numéro d'Au fil des maths

Les triangles bien élevés

APM546-1 Une jolie question sur les triangles (APM 546-1)

Les factorielles

APM546-2 Factorielles d'actualité (mais le temps ne fait rien à l'affaire) (APM 546-2)

Une inégalité à la Nesbitt

APM546-3 Comme son nom l'indique ... (APM 546-3)

C'est vache les tiers

APM546-4 Le problème des tiers (APM 546-4)

Congruences

APMchantiers Un problème des Chantiers de pédagogie mathématique (APM) 195

La loi de réciprocité quadratique

reciprocite La démonstration que je trouve la plus simple ...

Les lunules

APM547-1 Les lunules (APM 547-1)

Fatale erreur

APM547-2 Fatale erreur sur les divisions (APM 547-2)

Partage d'un quadrilatère

APM547-3 Partage d'un quadrilatère en parties de même aire (APM 547-3)

Un sangaku

APM549-1 Un sangaku (APM 549-1)

Vérifier une formule

APM549-2 Des radicaux empilés ... (APM 549-2)

Les rectangles amis

APM549-3 Les rectangles amis (APM 549-3)

Les poids

APM549-4 Les poids (concours René Merckhoffer) (APM 549-4)

Un problème de Brahmagupta

APM550-1 Triangles à côtés et aires entiers (APM 550-1)

Une rosace trilobée

APM551-2 Une rosace trilobée (APM 551-2)

Les fractions de Richard Latan

APM551-3 Fractions et développements décimaux (APM 551-3)

Une étonnante approximation

APM552-1 Approcher un radical (APM 552-1)

Des parallélogrammes parfaits

APM552-2 Des entiers partout ... (APM 552-2)

Avoir de l'idée dans les suites

APM552-3 Suites arithmétiques disjointes (APM 552-3)

Construction du milieu

APM552-4 Construire un milieu à la règle seule (APM 552-4)

Une somme circulaire

APM553-1 Encore des équations diophantiennes (APM 553-1)

Une suite universelle

APM553-2 Rendre convergentes les séries (APM 553-2)

Une équation fonctionnelle

APM553-3 Une fonction doublement carrée (APM 553-3)

Thérapeutique

APM553-4 Des décimaux aux rationnels (APM 553-4)