Working group "Quantization of exact Lagrangians"

Présentation

Le but de ce groupe de travail est la compréhension de l'article de Stéphane Guillermou Quantization of conic Lagrangian submanifolds of cotangent bundles qui démontre, via la théorie des faisceaux, que toute sous-variété lagrangienne exacte compacte dans le cotangent d'une variété compacte est homotopiquement équivalente à la base.

La page de notre précédent groupe de travail sur les faisceaux contient des notes d'exposés sur les bases du sujet.

Exposés

Rappels de théorie des faisceaux

Rudiments de théorie des catégories (Frédéric Bourgeois, le October 23 2015 at 10:00 à Orsay)

Langage des catégories, foncteurs, transformations naturelles

Catégories dérivées (Frédéric Bourgeois, le October 23 2015 at 14:00 à Orsay)

catégories abéliennes, homologie, catégories dérivées

Les faisceaux et leur cohomologie (Patrick Massot, le October 30 2015 at 10:30 à Polytechnique, en salle de conférences du CMLS)

Préfaisceaux, faisceaux, fibre et faisceautisation d'un préfaisceau, morphismes de faisceaux, Opérations $f^{-1}$, $f_∗$, $f_!$, Résolutions injectives, cohomologie des faisceaux, exemple du théorème de de Rham

Opérations dans la catégorie dérivée des faisceaux (Patrick Massot, le October 30 2015 at 14:00 à Polytechnique, en salle de conférences du CMLS)

Théorème de projection et de changement de base, noyaux, composition de noyaux

Microsupport (Fabio Gironella, le November 13 2015 at 14:00 à Polytechnique)

Microsupport d'un faisceau ou d'un complexe de faisceaux, microsupport d'une image directe ou réciproque, propagation, lemme de Morse

Exposés principaux

Microlocalisation I (Vincent Humilière, le November 27 2015 at 14:00 à Jussieu, en salle 413 du couloir 15-16)

cône normal et spécialisation

Microlocalisation II (Pierre Schapira, le December 18 2015 at 14:00 à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)

Transformation de Fourier-Sato, $μhom$

Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (I) (Alex Oancea, le January 29 2016 at 14:30 à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)

Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (II) (Alex Oancea, le February 5 2016 at 9:00 à l'IHP en salle 314)

Faisceaux constructibles et lagrangiennes exactes dans le cotangent, d’après Guillermou et Nadler-Zaslow. (III) (Alex Oancea, le March 4 2016 at 14:00 à Jussieu, en salle 502 du couloir 15-25)

Références

• Claude Viterbo : An introduction to symplectic topology through sheaf theory
• Masaki Kashiwara and Pierre Schapira : Sheaves on manifolds
• Pierre Schapira : A short review on microlocal sheaf theory

updated on October 08 2019.