Il s'agit de travaux où l'évolution en temps s'effectue a priori dans un espace en dimension finie. L'inconnue est scalaire (bien souvent), vectorielle (dynamique virus-lymphocyte) et parfois matricielle dans le cas de l'équation de Riccati. Dans tous les cas, il s'agit de construire des modèles ou des schémas numériques d'approximation. De les tester, de les améliorer. De les analyser parfois. Ou de les proposer là où on ne les attend pas !

"Analysis of a Dry Friction Force Law for the Covariant Optimal Control of Mechanical Systems with Revolute Joints", avec Juan Antonio Rojas-Quintero, Hedy César Ramírez-de-Ávila, Eusebio Bugarin, Bruno Sanchez-García et Nohe Cazarez-Castro, Mathematics, volume 12, article 3239 (26 pages), octobre 2024.

"Simpson's Variational Integrator for Systems with Quadratic Lagrangians", avec Juan Antonio Rojas-Quintero et José Guadalupe Cabrera-Díaz, Axioms, volume 13, article 255 (23 pages), avril 2024.

"Simpson's Quadrature for a Nonlinear Variational Symplectic Scheme", Actes du colloque "Finite Volumes for Complex Applications 10" de Strasbourg, avec Juan Antonio Rojas-Quintero, octobre 2023 ; voir aussi arxiv 2406.19000.

"A Variational Symplectic Scheme Based on Simpson's Quadrature", Actes du colloque "Geometric Science of Information" de Saint Malo, avec Juan Antonio Rojas-Quintero, septembre 2023 ; voir aussi arxiv 2406.16423.

"Riemannian formulation of Pontrygin's principle for robotic manipulators", avec Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila, Sixteenth International Conference Zaragoza-Pau on Mathematics and its Applications Jaca, September 7-9th 2022, arxiv-2304.10959.

"Riemannian Formulation of Pontryagin's Maximum Principle for the Optimal Control of Robotic Manipulators", avec Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila, Mathematics, 2022, 10, 1117.

The incomplete Jacobi elliptic functions in a mathematica physics problem and in a mathematica biology problem, avec Clair Poignard et Olivier Lafitte, présenté par Olivier Lafitte, 16th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications, Montréal, 13-17 juin 2022.

Analytic solutions and numerical method for a coupled thermo-neutronic problem, avec Olivier Lafitte, hal-03663985 et arXiv 2205.05945, mai 2022.

An analytic and symbolic analysis of a coupled thermo-neutronic problem, collaboration Olivier Lafitte, 2021 23rd International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC), Timisoara, décembre 2021.

Pontryagin calculus in Riemannian geometry, collaboration avec Danielle Fortuné, Juan Antonio Rojas Quintero et Claude Vallée (1945-2014), publiée dans Geometric Science of Information - Second International Conference, GSI 2015, Editors: F. Nielsen, F. Barbaresco, Series: Lecture Notes in Computer Science, volume 9389, Springer, pages 541-5495, novembre 2015. Cette publication est dédiée à la mémoire de Claude Vallée. Voir aussi arxiv 2203.14524.

Mathematical modeling of antigenicity for HIV dynamics, collaboration avec Hervé Le Meur et Claude Reiss, publiée en mars 2010 dans MathS in Action, volume 3, numéro 1, pages 1-35.
Version préliminaire (2008) : A mathematical model for HIV dynamics  [hal] [arXiv].
Modélisation de la multiplication du virus hiv, présentée au congrès SMAI 2007 en juin 2007.

Une idée (juillet 2003) qui ne semble pas nouvelle (schéma de Nikola Obreschkov, 1963 ?) Hermite interpolation for the approximation of ordinary differential equations.

Collaboration avec Abdelkader Saïdi de l'Université de Strasbourg. L'objectif est de proposer un schéma numérique pour l'intégration en temps de l'équation de Riccati matricielle classique en contrôle optimal qui maintienne la propriété de "définie positivité" de la matrice : Homographic scheme for Riccati equation (2000) ; voir  hal-00558312. Article Unconditionnally stable scheme for Riccati equation publié en juillet 2000 dans la revue électronique ESAIM: Proceedings, volume 8, p. 39-52, DOI: 10.1051/proc:2000003. Voir hal-00558312.

Perturbation stationnaire d'un opérateur linéaire n'ayant que des valeurs propres simples; application à l'exponentiation, manuscrit du mai 1999 tapé à la machine en janvier 2002.