Il s'agit de travaux où l'évolution en temps s'effectue a priori dans un espace en dimension finie. L'inconnue est scalaire (bien souvent), vectorielle (dynamique virus-lymphocyte) et parfois matricielle dans le cas de l'équation de Riccati. Dans tous les cas, il s'agit de construire des modèles ou des schémas numériques d'approximation. De les tester, de les améliorer. De les analyser parfois. Ou de les proposer là où on ne les attend pas !

"Analysis of a Dry Friction Force Law for the Covariant Optimal Control of Mechanical Systems with Revolute Joints",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero, Hedy César Ramírez-de-Ávila, Eusebio Bugarin, Bruno Sanchez-García et Nohe Cazarez-Castro,
Mathematics, volume 12, article 3239 (26 pages), octobre 2024.

"Simpson's Variational Integrator for Systems with Quadratic Lagrangians",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero et José Guadalupe Cabrera-Díaz,
Axioms, volume 13, article 255 (23 pages), avril 2024.

"Simpson's Quadrature for a Nonlinear Variational Symplectic Scheme",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero,
Actes du colloque "Finite Volumes for Complex Applications 10" de Strasbourg, octobre 2023 ; voir aussi hal-04626472 et arxiv 2406.19000.

"A Variational Symplectic Scheme Based on Simpson's Quadrature",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero,
Actes du colloque "Geometric Science of Information" de Saint Malo, septembre 2023 ; voir aussi hal-04620825 et arxiv 2406.16423.

"Riemannian formulation of Pontrygin's principle for robotic manipulators",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila,
Sixteenth International Conference Zaragoza-Pau on Mathematics and its Applications, Jaca, September 7-9th 2022 ; voir aussi hal-04074717 et arxiv-2304.10959.

"Riemannian Formulation of Pontryagin's Maximum Principle for the Optimal Control of Robotic Manipulators",
avec Juan Antonio Rojas-Quintero et Hedy César Ramírez-de-Ávila,
Mathematics, 2022, 10, 1117.

"The incomplete Jacobi elliptic functions in a mathematica physics problem and in a mathematica biology problem",
avec Clair Poignard et Olivier Lafitte, présenté par Olivier Lafitte,
16th International Symposium on Orthogonal Polynomials, Special Functions and Applications, Montréal, 13-17 juin 2022, fichier pdf.

"Analytic solutions and numerical method for a coupled thermo-neutronic problem",
avec Olivier Lafitte, mai 2022 ;
voir hal-03663985 et arXiv 2205.05945.

"An analytic and symbolic analysis of a coupled thermo-neutronic problem",
avec Olivier Lafitte,
23rd International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing (SYNASC), Timisoara, décembre 2021.

"Pontryagin calculus in Riemannian geometry",
avec Danielle Fortuné, Juan Antonio Rojas Quintero et Claude Vallée (1945-2014),
Geometric Science of Information - Second International Conference, GSI 2015, Editors: F. Nielsen, F. Barbaresco, Series: Lecture Notes in Computer Science, volume 9389, Springer, pages 541-5495, novembre 2015. Cette publication est dédiée à la mémoire de Claude Vallée ; voir aussi hal-03619971 et arxiv 2203.14524.

"Mathematical modeling of antigenicity for HIV dynamics",
avec Hervé Le Meur et Claude Reiss,
MathS in Action, volume 3, numéro 1, pages 1-35, mars 2010 ;
voir aussi hal-00329461 et arXiv-0810.2988.

"Modélisation de la multiplication du virus hiv",
présenté par Hervé Le Meur au congrès "SMAI 2007" à Praz sur Arly du 04 au 08 juin 2007 ; fichier pdf.

"Hermite interpolation for the approximation of ordinary differential equations", juillet 2003. Une idée classique qui remonte probablement à Nikola Obreschkov en 1963 ;
voir hal-04856918.

"Unconditionnally stable scheme for Riccati equation"
avec Abdelkader Saïdi, ESAIM: Proceedings, volume 8, pages 39-52, 2000.
L'objectif est de proposer un schéma numérique pour l'intégration en temps de l'équation de Riccati matricielle classique en contrôle optimal, qui maintienne la propriété de "définie positivité" de la matrice ; voir aussi hal-00558312.

"Perturbations stationnaires", 2002 ; à partir d'un manuscrit de mai 1999.
Voir hal-04868882.