Groupe de travail "Schémas de Boltzmann sur réseau"
Institut Henri Poincaré       2023-2024

mercredi 22 mai 2024
Emmanuel Franck (Chargé de Recherche INRIA, Université de Strasbourg)
"Apprentissage de viscosité artificielle pour les schémas LBM"
Dans ce travail on se propose de construire une nouvelle viscosité numérique pour des schémas LBM. Pour cela on se propose de coupler la méthode LBM avec de l'apprentissage profond pour construire la matrice de relaxation des moments. Dans un premier temps on discutera le rôle de cette matrice puis on introduira l'algorithme d'apprentissage avant de finir sur des résultats numériques et des perspectives.

mercredi 24 avril 2024
Gauthier Wissocq (Post-Doc, Université de Zurich)
"Une nouvelle méthode cinétique locale et explicite pour les équations de Navier-Stokes compressibles"                 transparents
Les méthodes cinétiques sont une alternative robuste pour la résolution de systèmes hyperboliques tels que les équations d'Euler. L'introduction d'effets diffusifs (viscosité, flux de chaleur) est néanmoins un défi auquel se heurtent les modèles existants. En établissant des liens avec la méthode de Boltzmann sur réseau, ce travail propose une nouvelle méthode locale et explicite, basée sur une matrice de collision, pour traiter ce problème.

mercredi 6 mars 2024
Denise Aregba (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
"Convergence de la méthode de Boltzmann sur réseau avec sur-relaxation pour des lois de conservation non linéaires"                                 transparents
Nous montrons la convergence d'une famille de méthodes de Boltzmann sur réseau pour les lois de conservation scalaires multi-dimensionnelles. Ces méthodes sont basées sur des systèmes BGK à vitesses discrètes. La partie collision du schéma fait intervenir un paramètre de relaxation dont la valeur est importante tant pour la stabilité que pour la précision de la méthode. Nous établissons des conditions suffisantes sur les relations liant ce paramètre aux coefficients du modèle BGK sous-jacent pour la monotonie du schéma. Dans ces conditions, nous montrons que la solution numérique converge vers la solution faible entropique de la loi de conservation. Les tests numériques montrent la perte de monotonie en cas de non respect de ces conditions.

mercredi 10 janvier 2024
Lucien Vienne (Ingénieur de recherche CNRS, Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, École Centrale de Lyon)
"Consistent time-step optimization in the lattice Boltzmann method"     transparents
Dans la méthode de Boltzmann sur réseau, le pas de temps peut devenir excessivement faible dans la limite incompressible. L'idée est d'augmenter le pas de temps en adaptant artificiellement la vitesse du son pendant la simulation afin d'atteindre un nombre de Mach cible fixé. L'effet d'une correction pour assurer la continuité des forces de pression est étudié à travers le cas de la convection naturelle dans un écoulement thermique et d'un écoulement oscillant dans un canal.

vendredi 15 décembre 2023
Halim Kusumaatmaja (Durham University)
"Modelling multiphase and interfacial flows with complex geometries using lattice Boltzmann method"                 transparents
Multiphase and interfacial flows are ubiquitous in nature and engineering applications. Here I will discuss our recent works developing free energy lattice Boltzmann algorithms for 2 or more fluid components/phases, including when phase change is involved. To illustrate the methods, I will also present some applications, including drop motion on lubricated surfaces and liquid evaporation on corrugated surfaces.

mercredi 08 novembre 2023
Helen Schottenhamml (IFPEN)
"Modelling of wind turbine wakes using the lattice-Boltzmann method - an extension to atmospheric boundary layers"
During the design process of wind farms, CFD simulations often support analytical models in predicting the energy production of the farms. Traditional methods, however, can be computationally expensive and sometimes unaffordable. In this talk, we will present our approach using the lattice-Boltzmann method to simulate the flow around wind turbines. We will also detail the implementation of atmospheric boundary layers for a more realistic case setup. Lastly, the talk will end in an open discussion about extending the applied boundary conditions to higher velocity sets.

mercredi 4 octobre 2023
François Dubois (CNAM et LMO)
"Approximations numériques d'un schéma de Boltzmann sur réseau avec une famille d'équations aux dérivées partielles"
Dans ce travail issu d'une collaboration avec Pierre Lallemand et Bruce Boghosian, la méthode d'analyse asymptotique "ABCD" est utilisée pour un problème d'advection linéaire anisotrope. Les équations équivalentes sont approchées avec une méthode spectrale. L'ordre asymptotique théorique est mis en évidence expérimentalement.

mise à jour : 03 juin 2024