Le but de cet atelier est de promouvoir les interactions entre théoriciens des modèles, géomètres algébristes et théoriciens des nombres sur le thème des corps de différences, leur théorie des modèles et ses applications à la géométrie Diophantienne et à la dynamique algébrique (travaux de Chatzidakis-Hrushovski en particulier).
Aucune connaissance en théorie des modèles ne sera présupposée et nous présenterons également des introductions aux domaines d'application.
Les doctorants travaillant dans l'un des domaines concernés seront les bienvenus, nous prévoyons un petit nombre de bourses pour les frais de séjour.
TRÈS URGENT: Il n'y a pas de frais d'inscription mais l'inscription est INDISPENSABLE. Les personnes qui ne se seront pas inscrites avant le 8 novembre ne pourront pas bénéficier des repas de midi organisés spécialement pour le workshop dans un bâtiment très proche du département de mathématiques.
Demande de financement pour les doctorants
Informations pratiques : Liste des hôtels - Plan du campus - Dernières informations
NOUVEAU : Quelques references, articles et notes de cours
NOUVEAU : Notes des exposés de
Thomas Scanlon : Introduction , Trichotomy
Elisabeth Bouscaren : Introduction , Types , Imaginaires , Ultraproduits (partie qui n'a pas été abordée dans les exposés).
Martin Hils : Introduction , Preuve
Yves Laszlo et Gabriel Giabicani
Mini-cours sur les sujets suivants : (les minicours seront donnés en anglais)
Introduction aux bases nécessaires de théorie des modèles.
Propriétés algébriques de base des corps de différence et théorie des modèles des corps algébriquement clos avec automorphisme (ACFA).
Le principe de trichotomie de Zilber dans ACFA et ses applications en géométrie Diophantienne.
Variétés abéliennes et variétés de différence : la preuve de Manin-Mumford par Rössler-Pink.
Introduction à la dynamique algébrique et aux applications de la théorie des modèles de ACFA à la dynamique algébrique.
De plus Jeudi 8 Décembre une courte série d'exposés présentera les principaux résultats de l'article de Hrushovski "The Elementary Theory of the Frobenius Automorphisms" et ses applications.
Liste préliminaire de conférenciers pour les mini-cours: J.-B. Bost (Orsay), A. Chambert-Loir (Rennes), Z. Chatzidakis (Paris 7), M. Hils (Paris 7), Y. Laszlo (Orsay), D. Rössler (Toulouse), T. Scanlon (Berkeley).
De plus amples informations bientôt disponibles.
Contact : diff2011 at math.u-psud.fr
Organisateurs: Franck Benoist et Elisabeth Bouscaren
Cet atelier sera financé par le Projet
"Attractivité 2011" de l'Université Paris-Sud
11, avec la participation de la Fondation Jacques
Hadamard et de l'ANR "MODIG" (Théorie des modèles
et interactions avec la Géométrie, Programme Blanc (ANR-09-BLA-0047)).
The aim of this workshop is to
promote interactions among model theorists, algebraic geometers and
number theorists on topics in difference fields, their model theory
and its applications to Diophantine geometry and algebraic
dynamics (work of Chatzidakis-Hrushovski in particular).
No prior knowledge of model theory will be assumed, and introductions to the areas of application will also be provided.
Graduate students working in any of the areas concerned will be welcome and a limited number of grants for living expenses will be available.
There is no registration fee but registration is REQUIRED. Participants who have not registered before November 8th will not benefit from the special lunches offered every day specially for the workshop in a building close to the Mathematics department.
Application for financial support for graduate students
Practical information: List of hotels - Campus map - Last information
NEW: Some useful references: Papers and Notes
NEW: Notes of the talks by
Thomas Scanlon : Introduction , Trichotomy
Elisabeth Bouscaren : Introduction , Types , Imaginaries , Ultraproducts (part which was not included in the lectures).
Martin Hils : Introduction , Proof
There will be mini-courses on the following topics ( the minicourses will be in english):
Introduction to the needed basic notions of model theory.
Basic algebraic properties of difference fields and the model theory of algebraically closed fields with an automorphism (ACFA).
The Zilber trichotomy principle in ACFA and its applications to Diophantine geometry.
Abelian varieties and difference varieties: the proof of Manin-Mumford by Rössler-Pink.
Introduction to algebraic dynamics and the applications of the model theory of ACFA to algebraic dynamics.
In addition , on Thursday December 8th a short series of talks will present the main results in Hrushovski's paper "The Elementary Theory of the Frobenius Automorphisms" and its applications.
Preliminary list of speakers for the mini courses: J.-B. Bost (Orsay), A. Chambert-Loir (Rennes), Z. Chatzidakis (Paris 7), M. Hils (Paris 7), Y. Laszlo (Orsay), D. Rössler (Toulouse), T. Scanlon (Berkeley).
More information available soon.
Contact: diff2011 at math.u-psud.fr
Organizers: Franck Benoist et Elisabeth Bouscaren
This workshop will be financed by the Project "Attractivite 2011" of the University Paris-Sud 11. With the financial support also of the Fondation Jacques Hadamard and of the ANR "MODIG" (Model Theory and interactions with Geometry, Programme Blanc (ANR-09-BLA-0047)).
