Exo 1

On réalise l'ACP d'un jeu de données sur la qualité de l'air, dont le cercle des corrélations est indiqué ci-dessous (plan 1 2).

Cochez la ou les réponses juste(s).

  1. Le vent souffle en général fort quand il fait chaud.
    [FAUX: c'est le contraire]
  2. Le niveau d'ozone a tendance à être bas les jours froids.
    [VRAI: les flèches sont proches entre elles et proches du bord]
  3. Le niveau d'ozone est souvent plus bas en fin de mois.
    [FAUX: absence d'informations, la flèche "Day" est trop courte]
  4. Le rayonnement solaire est nettement plus intense les jours chauds.
    [FAUX: les flèches ne sont pas assez proches (plutôt décorrelées en fait)]

Exo 2

On réalise une ACP sur un jeu de données et obtient les inerties cumulées suivantes :

eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
  comp 1 4.44033139 49.3370155 49.33702
  comp 2 2.04755648 22.7506275 72.08764
  comp 3 0.89673574 9.9637304 82.05137
  comp 4 0.62468682 6.9409647 88.99234
  comp 5 0.54127118 6.0141242 95.00646
  comp 6 0.26018411 2.8909345 97.89740
  comp 7 0.11251704 1.2501893 99.14759
  comp 8 0.05387136 0.5985706 99.74616
  comp 9 0.02284589 0.2538432 100.00000

Combien d'axes doit-on garder au minimum pour retenir au moins 85% de l'infomation ? (= 85% de l'inetie)

Exo 3

ACP Sur le cercle des corrélations,
Si deux flèches représentant respectivement les variables A et B sont très proches du bord du cercle, et pointent dans des directions opposées, alors

  1. B a tendance à diminuer quand A augmente
    [VRAI]
  2. B a tendance à augmenter quand A augmente
    [FAUX: les flèches partent dans des directions opposées]
  3. On ne peut rien dire
    [FAUX]
  4. Il y a une grande proportion d'individus avec à la fois une petite valeur de A et une petite valeur de B
    [FAUX: peut-être, mais rien ne l'indique]

Ensuite...

Voir l'exercice 2 ici miage/2021/examen_blanc/sujet.html,
l'exo ACP ici miage/2021/examen_final/sujet.html ainsi que
l'exercice ACP par ici miage/2022/examen/exam_2022.pdf.

Les corrections se trouvent dans les répertoires miage/202*/examen*