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  • Mathématiques de l'aléatoire

    Présentation

    Le M2 «Mathématiques de l'aléatoire» (M2MDA) est une formation de haut niveau en probabilités et statistiques du Master « Mathématiques et Applications » co-accréditée par l’Université Paris Saclay et l'Institut Polytechnique de Paris (IP-Paris). Il se décompose en deux finalités thématiques :

    • Probabilités
    • Statistiques et Machine Learning (StatML).

    Le M2 couvre un spectre large allant des aspects les plus fondamentaux de ce champ disciplinaire aux applications dans d’autres sciences et aux problèmes concrets posés par le monde socio-économique.

     

    Orientations


    Les nombreux cours proposés dans notre finalité permettent aux étudiants de sélectionner leur formation à la carte (en concertation avec l’équipe pédagogique) dans les domaines des probabilités et/ou statistiques qu’elles soient théoriques ou appliquées. L’objectif de la formation est d’apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d’explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d’autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l’information, théorie du signal...

    En fonction des affinités des étudiant-e-s et de leur choix de cours, ils sont mentorés soit par Claire Boyer pour la finalité « Statistiques et Machine Learning » ou par Nicolas Curien pour la finalité « Probabilités ». Matthieu Lerasle est le référent des étudiants IP-Paris.

     

    Débouchés


    Les débouchés principaux sont la poursuite en thèse, en mathématiques, en mathématiques appliquées, ou à l’interface des mathématiques avec le monde de l’entreprise. Les étudiants peuvent aussi s’insérer dans le monde économique dans les secteurs suivants : assurances, banques, laboratoires pharmaceutiques, grandes entreprises dans les secteurs du climat, de l’énergie et du transport, etc.

    Modalités et inscription

    L’accès se fait après examen du dossier. La finalité «  probabilités et statistiques  » s’adresse en particulier aux

    • Étudiants issus du M1 du master MFA ou de tout autre master de mathématiques
    • Élèves de 4e année du cycle ingénieur polytechnicien ou issus du M1 de l’Ecole Polytechnique (M1 mathématiques appliquées, M1 Eco-Sciences)
    • Élèves des Ecoles Normales Supérieures
    • Élèves de l’AgroParisTech
    • 3e année de l’Ecole Centrale et de Supélec
    • Étudiants d’établissements français ou internationaux possédant un bagage mathématique solide de niveau bac+4.

    Les inscriptions pédagogiques obligatoires sont toutes centralisées sur le site de l’université Paris-Saclay.

    ATTENTION : L'inscription pédagogique seule au Master 2 MDA ne permet pas d’obtenir le diplôme ; il est nécessaire de faire une inscription administrative à l'établissement.

    Je candidate

    Contacts et infos pratiques

    Mise à jour 21/08/2024 : L'université Paris-Saclay subit actuellement l'attaque d'un rançonnage, ce qui nous empêche d'avoir accès à nos messageries UPSAY et à certains services de l'université. Pour contacter le secrétariat pédagogique jusqu'à nouvel ordre, merci d'écrire à cette adresse : secretariat.maths.m2edmh@gmail.com

    Responsable de la formation  : Nicolas Curien, Claire Boyer

    Secrétariat M2 : Florence Ferrandis et Séverine Simon

     

    Réunion de rentrée le 16/09/2024 à 14h, IMO, salle 2L8

    Planning cours intensifs de rentrée  : Cours intensifs 2024-2025 (mise à jour 23/07/24)

    Planning 1er semestre MDA-PS : EDT M2 MDA PS S3 2024-2025 (Mise à jour 23/07/24)

    Planning 2e semestre MDA-PS 2023-2024 : EDT MDA-PS S4 2023-2024 (mise à jour 16/01/2024)

    Liste de diffusion : un Google groupe a été créé, merci de vérifier vos spams afin d'accepter l'invitation. 

     

     

    Programme

    Premier semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

    27,5 ECTS à valider, parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Apprentissage statistique et rééchantillonnage
    Sylvain Arlot 5 20h
    Chaînes de Markov : approfondissements
    Eric Moulines, Alain Durmus 5 20h
    Concentration de la mesure
    Pascal Massart 5 20h
    Concentration et sélection de modèles
    Pascal Massart 5 20h
    Convex Analysis and Optimization
    Pascal Bianchi 5 20h
    Estimation non paramétrique
    Vincent Divol 2,5 20h
    Generalisation properties of algorithms in ML
    Aymeric Dieuleveut, Claire Boyer 10 45h
    Graphes aléatoires
    Nicolas Curien 7,5 25h 12h
    Mathematics of Deep Learning
    7,5 30h
    Mouvement brownien et calcul stochastique
    Jean-François Le Gall, Maxime Fevrier 7,5 28h 20h
    Percolation
    Raphael Cerf 5 20h
    Probabilités et statistiques en grande dimension
    Matthieu Lerasle, Christophe Giraud 10 30h
    Projet Machine Learning pour la prévision
    Yannig Goude 7,5 36h
    Sequential Learning
    Etienne Boursier 5 24h
    Stopping Times and Online Algorithms
    Vianney Perchet 5 20h
    Systèmes dynamiques topologiques et différentiables 2024-2025
    Frédéric Paulin 7,5 25h 12,5h
    Théorèmes limites et applications
    Igor Kortchemski 5 20h 10h
    Théorie ergodique 2024-2025
    Frédéric Paulin 7,5 25h 12,5h


     

     

    Second semestre (30 ECTs)

    Masquer le programme de cours

    16 ECTS à valider parmi les cours suivants :

    Intitulé du cours Enseignant ECTS Cours TD TP Cours/TD Cours/TP TD/TP Projet Tutorat
    Analyse topologique des données
    Frédéric Chazal, Quentin Mérigot 4 20h
    Apprentissage séquentiel, optimisation et jeux
    Joon Kwon 4 20h
    Calcul de Malliavin
    Laurent Decreusefond 4 20h
    Combinatoire Analytique
    Elie De Panafieu 4 20h
    Inférence sur de grandes graphes
    Laurent Massoulié 4 20h
    Kernel and Operator-theoretic Methods in Machine Learning
    Gilles Blanchard 4 20h
    Matrices aléatoires
    Edouard Maurel-Segala 4 20h
    Modèles solubles en probabilités
    Nathanael Enriquez 4 20h
    Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques
    Pierre-Loïc Méliot 4 20h
    Processus de branchement et populations structurées
    Vincent Bansaye 4 20h
    Temps locaux et théorie des excursions
    Jean-François Le Gall 4 16h

    Il est également possible de valider des cours dans d’autres parcours (d'autres M2 de Paris-Saclay ou même dans d'autres université) avec accord préalable d'un responsable du M2.

     

    Séminaire des élèves

    Un séminaire des élèves obligatoire (2.5 ECTS) est également organisé pour présenter aux étudiants des sujets de recherche actuels. Ces exposés sont aussi l’occasion de mettre en contact les étudiants avec des chercheurs de tous niveaux, de doctorant à professeur.  Si vous souhaitez proposer un sujet de mémoire/stage/thèse aux étudiants du M2, contactez les responsables du M2.

    Deux séminaires sont organisés, l'un pour la finalité « Probabilités », l'autre pour la finalité « Statistiques et Machine Learning »

    Finalité Probabilités:

    >> Tous les mercredis de 13h à 14h, bâtiment 307 (voir salles sur planning) <<

    Finalité Statistique et Machine Learning:

    >> Tous les  jeudis de 13h15 à 14h30 (voir salles sur planning) <<

     

    Mémoire ou stage


    Pendant le second semestre, chaque étudiant prépare, à partir d’articles de recherche, un projet personnel encadré représentant 14 crédits ECTS.

    Ce projet peut être remplacé par un stage en entreprise ou dans un organisme public de recherche.

    Il est évalué par l’encadrant et par le jury du M2 qui effectue une soutenance orale de tous les candidats au début du mois de septembre de l’année universitaire suivante.

    1) En suivant le séminaire des élèves.

    2) En discutant avec l'équipe pédagogique du M2.

    3) En choisissant parmi les propositions externes reçues au long de l'année qui sont consignées sur ce dossier partagé.

    4) En contactant directement des encadrant(e)s potentiels.

    Dans tous les cas, le choix du mémoire ou du stage doit être validé par un responsable du M2 et aucun engagement ne doit être pris sans entretien préalable avec un responsable du M2.

    • Chaque étudiant prépare un mémoire pdf en latex (entre 20 et 50 pages) détaillant le sujet du stage (contexte scientifique, etc) et ayant un contenu mathématique consistant. Les contributions originales (éventuelles) sont soulignées.
    • L’encadrant(e) propose une note permettant d’objectiver son appréciation du travail. Elle est indicative.
    • Des soutenances orales regroupant toute la promotion sont organisées mi-septembre et le jury donne la note finale du stage/mémoire. Une seconde session peut être organisée (selon circonstances) en cas de problèmes.

    Bourses

    La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
    En savoir plus

     

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