Présentation
Le M2 «Mathématiques de l'aléatoire» (M2MDA) est une formation de haut niveau en probabilités et statistiques du Master « Mathématiques et Applications » co-accréditée par l’Université Paris Saclay et l'Institut Polytechnique de Paris (IP-Paris). Il se décompose en deux finalités thématiques :
- Probabilités
- Statistiques et Machine Learning (StatML).
Le M2 couvre un spectre large allant des aspects les plus fondamentaux de ce champ disciplinaire aux applications dans d’autres sciences et aux problèmes concrets posés par le monde socio-économique.
Orientations
Les nombreux cours proposés dans notre finalité permettent aux étudiants de sélectionner leur formation à la carte (en concertation avec l’équipe pédagogique) dans les domaines des probabilités et/ou statistiques qu’elles soient théoriques ou appliquées. L’objectif de la formation est d’apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d’explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d’autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l’information, théorie du signal...
En fonction des affinités des étudiant-e-s et de leur choix de cours, ils sont mentorés soit par Claire Boyer pour la finalité « Statistiques et Machine Learning » ou par Nicolas Curien pour la finalité « Probabilités ». Matthieu Lerasle est le référent des étudiants IP-Paris.
Débouchés
Les débouchés principaux sont la poursuite en thèse, en mathématiques, en mathématiques appliquées, ou à l’interface des mathématiques avec le monde de l’entreprise. Les étudiants peuvent aussi s’insérer dans le monde économique dans les secteurs suivants : assurances, banques, laboratoires pharmaceutiques, grandes entreprises dans les secteurs du climat, de l’énergie et du transport, etc.
Modalités et inscription
L’accès se fait après examen du dossier. La finalité « probabilités et statistiques » s’adresse en particulier aux
- Étudiants issus du M1 du master MFA ou de tout autre master de mathématiques
- Élèves de 4e année du cycle ingénieur polytechnicien ou issus du M1 de l’Ecole Polytechnique (M1 mathématiques appliquées, M1 Eco-Sciences)
- Élèves des Ecoles Normales Supérieures
- Élèves de l’AgroParisTech
- 3e année de l’Ecole Centrale et de Supélec
- Étudiants d’établissements français ou internationaux possédant un bagage mathématique solide de niveau bac+4.
Les inscriptions pédagogiques obligatoires sont toutes centralisées sur le site de l’université Paris-Saclay.
ATTENTION : L'inscription pédagogique seule au Master 2 MDA ne permet pas d’obtenir le diplôme ; il est nécessaire de faire une inscription administrative à l'établissement.
Je candidateContacts et infos pratiques
Mise à jour 21/08/2024 : L'université Paris-Saclay subit actuellement l'attaque d'un rançonnage, ce qui nous empêche d'avoir accès à nos messageries UPSAY et à certains services de l'université. Pour contacter le secrétariat pédagogique jusqu'à nouvel ordre, merci d'écrire à cette adresse : secretariat.maths.m2edmh@gmail.com
Responsable de la formation : Nicolas Curien, Claire Boyer
Secrétariat M2 : Florence Ferrandis et Séverine Simon
Réunion de rentrée le 16/09/2024 à 14h, IMO, salle 2L8
Planning cours intensifs de rentrée : Cours intensifs 2024-2025 (mise à jour 23/07/24)
Planning 1er semestre MDA-PS : EDT M2 MDA PS S3 2024-2025 (Mise à jour 23/07/24)
Planning 2e semestre MDA-PS 2023-2024 : EDT MDA-PS S4 2023-2024 (mise à jour 16/01/2024)
Liste de diffusion : un Google groupe a été créé, merci de vérifier vos spams afin d'accepter l'invitation.
Programme
Premier semestre (30 ECTs)
27,5 ECTS à valider, parmi les cours suivants :
Intitulé du cours | Enseignant | ECTS | Cours | TD | TP | Cours/TD | Cours/TP | TD/TP | Projet | Tutorat |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Apprentissage statistique et rééchantillonnage | Sylvain Arlot | 5 | 20h | |||||||
Chaînes de Markov : approfondissements | Eric Moulines, Alain Durmus | 5 | 20h | |||||||
Concentration de la mesure | Pascal Massart | 5 | 20h | |||||||
Concentration et sélection de modèles | Pascal Massart | 5 | 20h | |||||||
Convex Analysis and Optimization | Pascal Bianchi | 5 | 20h | |||||||
Estimation non paramétrique | Vincent Divol | 2,5 | 20h | |||||||
Generalisation properties of algorithms in ML | Aymeric Dieuleveut, Claire Boyer | 10 | 45h | |||||||
Graphes aléatoires | Nicolas Curien | 7,5 | 25h | 12h | ||||||
Mathematics of Deep Learning | 7,5 | 30h | ||||||||
Mouvement brownien et calcul stochastique | Jean-François Le Gall, Maxime Fevrier | 7,5 | 28h | 20h | ||||||
Percolation | Raphael Cerf | 5 | 20h | |||||||
Probabilités et statistiques en grande dimension | Matthieu Lerasle, Christophe Giraud | 10 | 30h | |||||||
Projet Machine Learning pour la prévision | Yannig Goude | 7,5 | 36h | |||||||
Sequential Learning | Etienne Boursier | 5 | 24h | |||||||
Stopping Times and Online Algorithms | Vianney Perchet | 5 | 20h | |||||||
Systèmes dynamiques topologiques et différentiables 2024-2025 | Frédéric Paulin | 7,5 | 25h | 12,5h | ||||||
Théorèmes limites et applications | Igor Kortchemski | 5 | 20h | 10h | ||||||
Théorie ergodique 2024-2025 | Frédéric Paulin | 7,5 | 25h | 12,5h |
Second semestre (30 ECTs)
16 ECTS à valider parmi les cours suivants :
Intitulé du cours | Enseignant | ECTS | Cours | TD | TP | Cours/TD | Cours/TP | TD/TP | Projet | Tutorat |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Analyse topologique des données | Frédéric Chazal, Quentin Mérigot | 4 | 20h | |||||||
Apprentissage séquentiel, optimisation et jeux | Joon Kwon | 4 | 20h | |||||||
Calcul de Malliavin | Laurent Decreusefond | 4 | 20h | |||||||
Combinatoire Analytique | Elie De Panafieu | 4 | 20h | |||||||
Inférence sur de grandes graphes | Laurent Massoulié | 4 | 20h | |||||||
Kernel and Operator-theoretic Methods in Machine Learning | Gilles Blanchard | 4 | 20h | |||||||
Matrices aléatoires | Edouard Maurel-Segala | 4 | 20h | |||||||
Modèles solubles en probabilités | Nathanael Enriquez | 4 | 20h | |||||||
Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques | Pierre-Loïc Méliot | 4 | 20h | |||||||
Processus de branchement et populations structurées | Vincent Bansaye | 4 | 20h | |||||||
Temps locaux et théorie des excursions | Jean-François Le Gall | 4 | 16h |
Il est également possible de valider des cours dans d’autres parcours (d'autres M2 de Paris-Saclay ou même dans d'autres université) avec accord préalable d'un responsable du M2.
Séminaire des élèves
Un séminaire des élèves obligatoire (2.5 ECTS) est également organisé pour présenter aux étudiants des sujets de recherche actuels. Ces exposés sont aussi l’occasion de mettre en contact les étudiants avec des chercheurs de tous niveaux, de doctorant à professeur. Si vous souhaitez proposer un sujet de mémoire/stage/thèse aux étudiants du M2, contactez les responsables du M2.
Deux séminaires sont organisés, l'un pour la finalité « Probabilités », l'autre pour la finalité « Statistiques et Machine Learning »
Finalité Probabilités:
>> Tous les mercredis de 13h à 14h, bâtiment 307 (voir salles sur planning) <<
Finalité Statistique et Machine Learning:
>> Tous les jeudis de 13h15 à 14h30 (voir salles sur planning) <<
Mémoire ou stage
Pendant le second semestre, chaque étudiant prépare, à partir d’articles de recherche, un projet personnel encadré représentant 14 crédits ECTS.
Ce projet peut être remplacé par un stage en entreprise ou dans un organisme public de recherche.
Il est évalué par l’encadrant et par le jury du M2 qui effectue une soutenance orale de tous les candidats au début du mois de septembre de l’année universitaire suivante.
- Comment trouver un stage/mémoire
1) En suivant le séminaire des élèves.
2) En discutant avec l'équipe pédagogique du M2.
3) En choisissant parmi les propositions externes reçues au long de l'année qui sont consignées sur ce dossier partagé.
4) En contactant directement des encadrant(e)s potentiels.
Dans tous les cas, le choix du mémoire ou du stage doit être validé par un responsable du M2 et aucun engagement ne doit être pris sans entretien préalable avec un responsable du M2.
- Evaluation du stage/mémoire
- Chaque étudiant prépare un mémoire pdf en latex (entre 20 et 50 pages) détaillant le sujet du stage (contexte scientifique, etc) et ayant un contenu mathématique consistant. Les contributions originales (éventuelles) sont soulignées.
- L’encadrant(e) propose une note permettant d’objectiver son appréciation du travail. Elle est indicative.
- Des soutenances orales regroupant toute la promotion sont organisées mi-septembre et le jury donne la note finale du stage/mémoire. Une seconde session peut être organisée (selon circonstances) en cas de problèmes.
Bourses
La Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH) offre des bourses de Master.
En savoir plus
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