Maths Assistées par Ordinateur : Calcul Formel, en Master 1 MF (Maths Fondamentales).

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Merci à Joël Riou qui a fait ce cours avant moi, et qui est à l'origine du poly et des feuilles de T.P.

Suite à l'épidémie de Covid-19, le cours de calcul formel a eu lieu entièrement à distance en 2019/2020. Les vidéos des cours se trouvent sur ma chaîne Youtube, et le poly correspondant ici. Voici aussi les scans obtenus à partir des notes que j'ai prises pendant les vidéos : chapitres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Le poly de l'année 2021/2022 est disponible ici. La nouveauté est l'ajout d'un chapitre sur les codes correcteurs.

Feuilles de T.P. de l'année 2020/2021 (merci à Kevin Destagnol qui assure les T.P., et à Samuel Lelièvre qui le faisait auparavant) :

T.P. 1 : Prise en main de Sage.
 
T.P. 2 : Algorithme d'Euclide et multiplication de Karatsuba.
 
T.P. 3 : Récursivité et récurrence.
 
T.P. 4 : Corps finis 1.
 
T.P. 5 : Corps finis 2.
 
T.P. 6 : Corps finis 3.
 
T.P. 7 : Factorisation de polynômes sur Fp.
 
T.P. 8 : Résultants.
 
T.P. 9 : Lemme de Hensel et factorisation dans Z[X].
 
T.P. 10 : Transformée de Fourier rapide.
 
T.P. 11 : Racines carrées dans Fp.
 

Partiel :

2017, détermination de relations de récurrence linéaires : sujet, corrigé.

2018, calcul de suites récurrentes : sujet, corrigé.

2019, évaluation et interpolation : sujet, corrigé.

2020, récurrences linéaires et polynôme minimal d'une matrice : sujet, corrigé, Notebook.

2021, inversion de séries formelles et application aux sommes de Newton : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

2022, algorithme rho de Pollard : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

2023, somme de deux carrés : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

Examen de première session :

2017, courbes et racines carrées modulo p : sujet, corrigé.

2018, intersection de courbes, polynômes irréductibles et une curiosité arithmétique : sujet, corrigé.

2019, équation cartésienne d'une courbe, un polynôme linéaire et le calcul du pgcd de polynômes à coefficients entiers : sujet, corrigé.

2020, polynômes réciproques, loi de réciprocité quadratique, polynômes sur un corps fini : sujet, corrigé, Notebook.

2021, développement en éléments simples, suite pseudo-aléatoire : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

2022, calcul d'une ombre, correction d'erreurs en rafale (code de Fire) : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

2023, logarithme discret : sujet, corrigé, Notebook, modalités.

Annales antérieures à 2015 (le cours était alors assuré par Joel Riou; ces sujets ne sont pas toujours exactement dans le même esprit que les sujets plus récents, mais ils forment une bonne source d'exercices d'entraînement et de révision) :

2012-2013 : sujet et corrigé du partiel ; sujet de l'examen.

2013-2014 : sujet et corrigé du partiel ; sujet de l'examen.

2014-2015 : sujet et corrigé du partiel ; sujet de l'examen.